O que é regra de três
Regra de três é o método para descobrir um valor desconhecido quando você conhece outros três e sabe que duas grandezas variam em proporção. É uma das contas mais usadas no dia a dia: converter receitas, calcular preço por quilo, estimar consumo, dividir tarefas e achar porcentagens.
A calculadora resolve os dois tipos de regra de três simples, a direta e a inversa, e mostra o passo a passo, para você entender e conferir a conta.
Como usar
- Em A, informe o primeiro valor da grandeza 1 (por exemplo, 3 kg).
- Em B, o valor da grandeza 2 que corresponde a A (por exemplo, R$ 45).
- Em C, o novo valor da grandeza 1 (por exemplo, 5 kg).
- Escolha se a relação é direta ou inversa e clique em Calcular. O resultado é o X, o valor da grandeza 2 que corresponde a C.
Use vírgula nas casas decimais (2,5). Pontos de milhar também são aceitos (1.500).
Regra de três direta
As grandezas são diretamente proporcionais quando crescem juntas: se uma dobra, a outra também dobra. Quilos e preço, distância e combustível, horas trabalhadas e salário são exemplos.
Monta-se a proporção "A está para B assim como C está para X" e multiplica-se cruzado:
A ÷ B = C ÷ X, então A × X = B × C, e X = (B × C) ÷ A
Exemplo resolvido
Se 3 kg de carne custam R$ 45, quanto custam 5 kg?
- Proporção: 3 está para 45 assim como 5 está para X.
- Multiplicação cruzada: 3 × X = 45 × 5 = 225.
- Isolando o X: X = 225 ÷ 3 = 75.
Os 5 kg custam R$ 75.
Regra de três inversa
As grandezas são inversamente proporcionais quando uma cresce e a outra diminui na mesma proporção: se uma dobra, a outra cai pela metade. Número de pessoas e tempo para fazer um serviço, velocidade e tempo de viagem são exemplos.
Na inversa, multiplica-se em linha, e não cruzado:
A × B = C × X, então X = (A × B) ÷ C
Exemplo resolvido
Seis pedreiros fazem um muro em 10 dias. Em quantos dias 4 pedreiros fariam o mesmo muro?
- Menos pedreiros, mais dias: a relação é inversa.
- Multiplicação em linha: 6 × 10 = 4 × X, então 60 = 4 × X.
- Isolando o X: X = 60 ÷ 4 = 15.
Os 4 pedreiros levariam 15 dias.
Como saber se é direta ou inversa
Pergunte: se a grandeza 1 aumentar, a grandeza 2 aumenta ou diminui?
- Aumenta junto: é direta. Mais litros de gasolina, mais quilômetros rodados.
- Diminui: é inversa. Mais torneiras abertas, menos tempo para encher a caixa.
Cuidado com relações que não são proporcionais. A idade e a altura de uma criança crescem juntas, mas não na mesma proporção. Nesses casos, a regra de três dá um resultado errado.
Mais exemplos do dia a dia
- Receita (direta): 2 xícaras de farinha rendem 12 bolinhos. Para 18 bolinhos: X = 2 × 18 ÷ 12 = 3 xícaras.
- Viagem (inversa): a 80 km/h, um trajeto leva 3 horas. A 120 km/h: X = 80 × 3 ÷ 120 = 2 horas.
- Consumo (direta): o carro gastou 30 litros em 360 km. Para 500 km: X = 30 × 500 ÷ 360 = 41,67 litros.
Regra de três e porcentagem
Toda porcentagem é uma regra de três direta com 100. Para saber quanto é 18% de R$ 250: 100 está para 250 assim como 18 está para X. Então X = 250 × 18 ÷ 100 = R$ 45. Para contas prontas de aumento, desconto e variação, use a calculadora de porcentagem.
Erros comuns
- Misturar unidades: se A está em quilos, C também precisa estar em quilos, e não em gramas.
- Usar a direta quando a relação é inversa: confira sempre o sentido das grandezas antes de calcular.
- Trocar a posição dos valores: A e C são da mesma grandeza. B e X são da outra.