O que é média ponderada
Na média simples, todos os valores têm a mesma importância: soma-se tudo e divide-se pela quantidade. Na média ponderada, cada valor tem um peso, e os de peso maior influenciam mais o resultado. É a média usada em boletins escolares, vestibulares, concursos e disciplinas com provas e trabalhos de pesos diferentes. Também serve para o preço médio de compras feitas em quantidades diferentes.
Como usar
- Em cada linha, informe o valor (a nota, o preço) e o peso dele.
- Deixe o peso em branco se ele for 1. Deixe em branco as linhas que não usar.
- Clique em Calcular. A calculadora mostra a média ponderada, a média simples, a soma dos pesos e uma tabela com cada valor multiplicado pelo peso.
Use vírgula para as casas decimais (7,5). Os pesos podem ser inteiros (1, 2, 3), decimais (0,4) ou percentuais (40 e 60).
A fórmula
Média ponderada = (valor 1 × peso 1 + valor 2 × peso 2 + …) ÷ (peso 1 + peso 2 + …)
Ou seja: multiplique cada valor pelo seu peso, some os resultados e divida pela soma dos pesos. Se todos os pesos forem iguais, a média ponderada fica igual à média simples.
Exemplo resolvido
Um aluno tirou 7,0 na prova 1 (peso 2), 8,5 na prova 2 (peso 3), 6,0 no trabalho (peso 1) e 9,0 na prova final (peso 4).
| Avaliação | Nota | Peso | Nota × peso |
|---|---|---|---|
| Prova 1 | 7,0 | 2 | 14,0 |
| Prova 2 | 8,5 | 3 | 25,5 |
| Trabalho | 6,0 | 1 | 6,0 |
| Prova final | 9,0 | 4 | 36,0 |
| Total | 30,5 | 10 | 81,5 |
A média ponderada é 81,5 ÷ 10 = 8,15. A média simples das quatro notas seria 30,5 ÷ 4 = 7,625, ou 7,63 com duas casas. A diferença aparece porque a nota mais alta, 9,0, tem o maior peso.
Pesos em percentual
Muitas escolas e concursos informam os pesos em percentual, como prova com 60% e trabalho com 40%. Basta digitar 60 e 40 como pesos: a conta é a mesma. Exemplo: nota 7 na prova e 9 no trabalho dão (7 × 60 + 9 × 40) ÷ 100 = 7,8.
Outros usos da média ponderada
- Preço médio de compra: quem comprou 100 ações a R$ 20 e depois 50 a R$ 26 tem preço médio de (100 × 20 + 50 × 26) ÷ 150 = R$ 22. Informe os preços como valores e as quantidades como pesos.
- Enem e vestibulares: cada curso pode definir pesos diferentes para cada área do conhecimento. Use os pesos do edital.
- Índices e indicadores: índices de preços e notas de avaliação costumam usar médias com pesos.
Quanto preciso tirar na última prova?
A mesma fórmula ajuda a descobrir a nota que falta. Some os produtos nota × peso que você já tem, veja quanto falta para chegar à média desejada e divida pelo peso da prova que resta:
Nota necessária = (média desejada × soma de todos os pesos − pontos já feitos) ÷ peso da prova que falta
No exemplo acima, antes da prova final o aluno tinha 14 + 25,5 + 6 = 45,5 pontos, com pesos que somam 6. Para fechar com média 7, com a prova final de peso 4, ele precisa de (7 × 10 − 45,5) ÷ 4 = 6,125 na prova final. Como a escola pode arredondar a média, confira a regra dela.
Média simples ou ponderada: qual usar
Use a média simples quando todos os valores têm a mesma importância, como a temperatura média da semana. Use a ponderada quando cada valor tem um peso diferente, como numa disciplina em que a prova vale mais que o trabalho. Na dúvida, consulte as regras da escola, do concurso ou do edital, que definem como a média é calculada e como é feito o arredondamento.
Cuidados
- A soma dos pesos não precisa dar 10 nem 100: a fórmula divide pela soma, qualquer que seja ela.
- Peso zero tira o valor da média. Peso em branco conta como 1.
- O arredondamento muda de escola para escola. A calculadora mostra até duas casas decimais.
- Não misture escalas: notas de 0 a 10 e de 0 a 100 precisam ser convertidas para a mesma escala antes da conta.