O que são juros simples
Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o valor inicial, chamado de capital. Os juros de um período não entram na conta do período seguinte. O resultado é um crescimento linear: o valor sobe a mesma quantia a cada mês.
No dia a dia, o regime composto é o mais comum em financiamentos e investimentos. Os juros simples aparecem em situações específicas: juros de mora em contas atrasadas, alguns empréstimos entre pessoas, operações de desconto de títulos e muitas questões de concursos e vestibulares.
A fórmula dos juros simples
J = C × i × n e M = C + J = C × (1 + i × n)
- J = juros
- C = capital (valor inicial)
- i = taxa de juros por período, em decimal (2% = 0,02)
- n = número de períodos
- M = montante (valor final)
A taxa e o prazo precisam estar na mesma unidade. No regime simples, as taxas são proporcionais: 2% ao mês equivalem a 24% ao ano, e 1% ao mês equivale a cerca de 0,0333% ao dia, considerando o mês comercial de 30 dias.
Como descobrir cada valor
A calculadora acima resolve a fórmula para qualquer uma das incógnitas. Escolha o que quer descobrir e preencha os outros campos. O campo calculado fica bloqueado.
- Montante: M = C × (1 + i × n)
- Capital: C = M ÷ (1 + i × n)
- Taxa: i = (M ÷ C − 1) ÷ n
- Prazo: n = (M ÷ C − 1) ÷ i
O resultado vem com a tabela período a período, em dias, meses ou anos, e com o valor que o mesmo capital teria em juros compostos à mesma taxa.
Exemplo resolvido
Você empresta R$ 5.000,00 a 2% ao mês, em juros simples, por 10 meses.
- Juros: J = 5.000 × 0,02 × 10 = R$ 1.000,00.
- Montante: M = 5.000 + 1.000 = R$ 6.000,00.
- Os juros são de R$ 100,00 todo mês: 2% de R$ 5.000,00.
No regime composto, com a mesma taxa, o montante seria R$ 6.094,97. A diferença de R$ 94,97 vem dos juros sobre juros.
Agora o caminho inverso: se os mesmos R$ 5.000,00 viraram R$ 5.850,00 a 2% ao mês, o prazo foi n = (5.850 ÷ 5.000 − 1) ÷ 0,02 = 8,5 meses, ou 255 dias.
Com prazo em dias, a lógica é a mesma. Uma conta de R$ 800,00 paga com 15 dias de atraso, com juros de mora de 1% ao mês, tem juros de 800 × 0,01 × 15 ÷ 30 = R$ 4,00. Para achar a taxa diária, divida a mensal por 30.
Juros simples x juros compostos
| Característica | Juros simples | Juros compostos |
|---|---|---|
| Base dos juros | Sempre o capital inicial | O saldo do período anterior |
| Crescimento | Linear (uma reta) | Exponencial (uma curva) |
| Taxa anual a partir da mensal | Mensal × 12 | (1 + mensal) elevado a 12, menos 1 |
| Uso mais comum | Mora, alguns contratos, exercícios | Financiamentos, cartão, investimentos |
Em um único período, os dois regimes dão o mesmo resultado. A partir do segundo, o composto passa à frente, e a diferença cresce com o tempo.
Cuidados e dicas
- Contas em atraso: muitas cobram juros de mora de 1% ao mês, proporcionais aos dias de atraso, mais uma multa cobrada uma vez só. A multa não entra na fórmula dos juros.
- Unidades: se a taxa é anual e o prazo está em meses, a calculadora converte sozinha. Na conta à mão, divida a taxa anual por 12.
- Prazo em dias: o padrão é o mês comercial de 30 dias e o ano de 360 dias.
- Investimentos e financiamentos: bancos e corretoras usam juros compostos. Para esses casos, use a calculadora de juros compostos.